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  浅谈在新课程数学教学中的思维能力培养         ★★★
浅谈在新课程数学教学中的思维能力培养
作者:卿列刚 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2007-09-06 15:06:43

 

浅谈在新课程数学教学中的思维能力培养

    随着时光的流逝,人类文明的脚步跨入二十一世纪的时候,作为一名基础教育工作者面对着这样一个严峻的问题,那就是怎样才能把九号彩票怎么注册的学生培养成适应21世纪有用的建设人才。就小学数学学科教学来说,就是如何革新教学观念,创新教学模式,提高学科教学的质量,为培养具有创造能力的跨世纪人才作出自己的努力。我认为在数学课堂教学中重视学生思维能力是解决这一问题的关键所在。因为当今的数学教育非常重视学生智力的开发,而思维能力是智力的核心内容,就是在学生创新能力的培养和训练中,也非常注重学生维中发散思维的训练,下面就此问题谈一些自己的看法。
    一、在数学教学中培养学生思维能力的现实意义
    1.培养学生思维能力是实施素质教育的需要
《中共中央关于加强教育改革,进一步实施素质教育的决定》中明确指出:“实施素质教育,就是全面贯彻党的教育方针,以提高国民素质为根本宗旨,以培养学生的创新精神和实践能力为重点,造就‘有理想、有道德、有文化、有纪律’的德智体美等全面发展的社会主义事业的建设者和接班人。”这里明确指出,培养人才的重点是学生的创造精神和实践能力。而学生创造精神的培养,其基础是有良好的思维品质。因此,在小学课堂教学中,根据学科的自身优势,培养学生的数学思维能力有着十分重要的现实意义。
    2.培养学生思维能力是小学数学教学本身的需要
    从学科本身的特点来看,小学数学不仅只是传授给学生数学知识,更主要的是培养学生的能力,尤其是数学思维能力。数学教学的目的之一就是在于训练学生的数学思维,培养学生良好的学习数学的品质,以及科学的世界观和方法论,使学生能面对客观现实,用数学的方法分析矛盾,解决问题。所以人们经常用“数学是思维的体操”来形容数学对人的思维发展的巨大作用。
    3.培养学生思维能力是数学教学改革的需要
目前小学课堂教学的现状还不尽如人意。部分教师仍注重知识训练而轻能力的培养。如教师在备课时只注重《大纲》的知识要求,而对学生的能力目标要求不到位,甚至还有在课堂上教师一讲到底的现象,学生“认真”听讲的现象“涛声依旧”;只考核学生的知识掌握情况,而如何用所学的数学知识解决生活中的数学问题,很多人重视不够。这些问题的存在已阻碍了小学数学教学质量的进一步提高和素质教育在小学数学学科中的落实。为了深入贯彻新课标精神,广大数学教师必须改变传统的教学观念,把思维能力的训练贯彻于数学教学过程中,用所学的数学知识解决生活中的实际问题
    4. 培养学生思维能力是现实生活的需要
    数学来源于生活,反过来又服务于生活,新《课程标准》增设了 “实践与综合运用”,有意识地体会数学思维与它们的生活经验、现实社会和其他学科的联系,以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用;体会数学知识的内在联系。通过学生的自主探索与合作交流,使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律的能力,逐步发展对数学的整体认识。
    二、在数学教学中培养学生思维能力的具体内容
    所谓数学思维,它是一种认识数学本身或应用数学知识解决实际问题过程中的辩证思维。数学教学中培养学生思维能力的具体内容,归纳起来大致包括具体形象思维能力、抽象逻辑思维能力、直觉思维能力和函数思维能力的培养等几个方面。
    1.具体形象思维能力的培养
    具体形象思维是一种与事物的具体模型或形象密切联系和相互作用的一种思维。它包括非操作性的形式(观察、感知等)和操作性形式(对事物或其模型直接进行操作等)。一般教师在数学概念的教学中往往只对学生进行非操作性的具体形象思维能力的培养,所以,学生理解事物仅仅停留在被称作“表象”的水平上,并没有真正掌握概念。心理学家皮亚杰认为如果学生缺少特殊的、操作性的思维能力,那么是不可能掌握概念的。他认为操作性的具体思维对于培养学生掌握概念更为有效。孤立的思维活动正是当实际活动发展到一定程度时才可能出现的,而这种实践活动是学生心理发展的基础。所以布鲁纳等心理学家都认为数学概念的形成必须通过学生自己的活动。在开始阶段必须对客体进行操作,用学生自己的身体和感官作用于客体。在实际的操作中将外部活动所得到的信息内化,使实践活动中的逻辑关系在头脑中固定下来,并通过语言的“中介”作用转化为思维模式。所谓“思维之花开在手上”意即在此。
    2.抽象逻辑思维能力的培养
    抽象逻辑思维是与抽象化活动密切联系的思维活动。这里的抽象化有双重性,即肯定性(抽取对象的本质属性)和否定性(舍去对象的非本质属性)。形成一个正确的数学概念都必须同时考虑这两个方面,丝毫不能含糊。抽象逻辑思维一般包括分析思维、逻辑思维和空间思维。
    (1)分析思维。其特点在于认识过程中各阶段的明确性,不论对内容,还是采用的分析步骤都是完全有意识的。美国教育家布鲁纳认为“分析思维是以一次前进一步为其特征的,步骤是明显的,而且常常是由思维着向别人作适当的介绍。在这类思维进行的过程中,人们能比较充分地意识到所含的知识和运算”,它可以有意地直接控制。例如分析四则混合运算顺序、简单的应用题、一般复合应用题的结构等,通常是用分析思维进行的。
    (2)逻辑思维。它是人类思维发展的高级阶段,是人脑借助概念、判断、推理及其他逻辑方法反映现实生活的认识过程,是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根有据的思维。在数学中它的特性表现为善于从已知前提中推导出结果。还表现在各种数学结论的推导,一些法则、性质的得出及运用法则、公式、性质解题等方面。
    (3)空间思维。这是以空间概念和空间想象为基础,善于在头脑中建构研究对象的空间形状和简略的结构为特点,并能够对实物、模型、图表等进行一系列的操作,在头脑中作出相应的思考,使感性认识升华为经加工、整理、编码后的理性知识,储存在头脑里,应用时可以自由检索。但由于学生缺少这方面的观察、操作、想象训练,进行空间思维就比较困难。
    3 .直觉思维能力的培养
直觉思维是认识的特殊方法,其特点是直接解决问题或得出真理。即没有经过周密的思考或判断;或用逻辑思维长久困惑,百思不得其解时突然茅塞顿开,疑团消除,问题解决。这实际上是一种潜思维。是大脑神经细胞从无序走向有序,突然接通携带有关信息的细胞的结果。这个过程人自己也控制不了,无法反省,不知道自己的思维过程。可见直觉思维与分析思维不同,它缺少清晰的、明确的步骤,不是经过按部就班作出的结论,而是倾向于首先就一下子可以把整个问题的理解为基础进行思维。人们获得答案却意识不到为何求出答案的过程。如数学解题中的猜测答案、估算、应急性回答,提出新奇性解法及把复杂问题简单化等。但必须明确,直觉思维的合理性在于提出了认识中的直接性问题,它是感性认识和理性认识的统一,是建立在逻辑思维和实践上的一种认识形式,是从最初的事实材料达到结果的特殊的形式。例如:“一个机器厂原计划每天生产40台机器,20天可以完成任务。如果要提前4天完成,每天要完成日产量的百分之几?”一般列式为40×20÷(20-4)÷40。可是有的学生一下子就列出20÷(20-4)的算式。问他为什么这样列式,他却答不上来。这就是直觉思维的表现。
    4.函数思维能力的培养
函数思维就是对数学概念及关系的变化性、相互联系和转化等性质的认识。其特点在于对数学对象与其性质之间一般的和个别的相互关系的动态认识。这种认识和辩证思维完全统一。辩证思维的特点在于注重考虑上述变化和相互关系等方面。虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式,但作为一种旨在了解数学对象与其性质间一般和个别相互关系的函数思想,从小学低年级开始就应当十分重视。培养学生对应关系、映射、变化、复合关系等函数思想。如整数应用题安排距离、速度、时间三者关系的行程问题;几何知识中的形、体求积公式的得出是一种函数关系的表达式;正、反比例就是两量之间的正反比例的函数;统计图表是利用列表法表示函数关系;分数乘法的教学从乘数由整数发展到分数,使意义发生了变化,反映了事物由量变到质变的关系;用割补法讲圆和圆柱的求积问题,体现了曲线一定条件下变化成直线的转化关系;比、分数、除法的关系;整数除法商不变性质、分数基本性质和比的基本性质三者之间的相互沟通,可用函数思想统一起来。所有这些都可以培养学生的函数思维。
    三、在数学教学中如何培养学生的思维能力
    由于数学教学实质上是数学活动即思维活动的教学,所以数学教学中培养学生的思维能力必须而且只能通过数学活动来实现。同时由于数学是凭借数量关系和空间形式去划分和反映客观世界的整体,因此训练数学思维也就必须从整体出发。学习数学必须以思维的完整性作基础,反过来又促进思维的整体结构形成。同时因为教学过程是可控制的,所以在教学中发展学生整体思维也是可控的。应当引导学生进行多维的数学活动。
    1.培养学生的思维能力要结合具体的材料
    在数学教学过程中,要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料,以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高,具体形象的成分逐渐减少,抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累,构成思维的素材,成为构建相应的数学认知模式的知识基础。如学生形成数的概念,构建四则运算系列的模式,掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总的是遵循具体形象──形象抽象——逻辑抽象的规律,并带有某种创造性的萌芽。例如立方体概念的教学中,教师可以提供学生动手操作的素材,让学生动手实践,掌握概念。为使学生认识立方体有12条棱这一概念,教师可分别将11根、13根以及刚好是12根的小棒分别发给学生,要学生动手搭建立方体。学生通过实验发现:搭建一个立方体刚好需要12根小棒,从而让学生掌握立方体是有12条棱组成的这一概念。再如要让学生掌握立方体的12条棱都相等这一概念,教师可在分发12根小棒的小组中有意放一些12根小棒不一样长的,让学生在“失败”的经验中认识立方体的12条棱必须相等。这样,学生根据教师提供的教学素材,经历着从展开的、物质的、外部的活动,逐步压缩、省略思维活动的具体环节直至内化为最简单的形式──立方体的概念。
    2.培养学生的思维能力要有方向
    小学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进,即顺着一个方向前进,对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里的所谓“守恒”就是当一个运算发生变化时,仍有某些因素保持不变,这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”,这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。因此,教师在教学中既要注重定向集中思维,又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式,集中向一个目标进行分析推理,全力找到唯一的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息,产生新的信息。解答者可以从不同角度,朝不同方向进行思索,探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天,九号彩票怎么注册必须十分注重学生数学思维的方向性,要利用一切教材中的有利因素,训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。
    3.培养学生的思维能力应有系统 
    散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的,只是很好组织起来的知识体系”,要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下,能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化,横向综合贯通,联系密切的知识网络,使数、形、式各部分知识纵横联系,相互促进,广中求深。实践证明,知识联系越紧密,智力背景就愈广阔,迁移能力也就越强,创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构,对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于小学身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生,而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性,不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算的四次循环,分数、小数的两次循环。而三角形知识的两次教学等。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发,明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求,恰到好处地进行训练。
    4.培养学生的思维能力应有规律
    数学思维中的规律包括形式逻辑规律和辩证逻辑规律以及数学本身的特殊规律。它们之间又是相互联系的。存在着形式和内容、具体与抽象、特殊与一般的关系。要使学生学习富有成效,必须揭示知识的内在联系与规律。如整数、小数、分数、百分数概念之间的联系;四则计算中的五大运算定律,是数学运算根据的通性公式;和、差、积、商四种基本数量关系是各种应用题的基础等等。规律揭示得愈基本、愈概括,则学生的理解愈容易,愈方便,教学的效果也越好。因此,教师在新知识教学时,要充分利用迁移的功能,让学生用已有的知识和思维方法,去解决新的问题。如九号彩票怎么注册在教了“6乘以几”的乘法口诀后,可以让学生用这种思考方法去推导其他乘法口诀;学了“加法交换律”的推导后,可用同样的方法学习乘法交换律;学了“梯形形的面积公式”推导后,可用同样的方法学习三角形的面积公式推导等等。
    总之,在新课程理念下,校园文化建设有许多新颖的途径,创造新型的课堂教学文化是有效的途径之一。只要九号彩票怎么注册坚持以人为本、以学生的全面发展为本的核心理念,多角度地审视九号彩票怎么注册的课堂教学,就能创造出新型课堂教学,也就可以创造出更完善的思维型教学文化。发展学生思维的整体性,并使思维具有灵活性、深刻性、批判性、目的性、敏捷性甚至创造性,才有利于培养创造型人才。广大数学教学工作者通过不断的研究与实践逐步建构起有效的、科学的思维型教学体系,以促进素质教育的全面实施、课改的全面推进,开创教育的新天地。

 

 

 

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